Apuntes de mis lecturas (readings)
Lectura: «Estimation of own and cross price elasticities of alcohol demand in the UK» ―Meng et al.
Resumen
1. Introducción
- El consumo de alcohol, en cuanto a la salud y al impacto social, es motivo de extenso debate en muchos países.
- En el Reino Unido las políticas de intervensión basadas en precios persiguen reducir el consumo de alcohol.
- La estimación de las elasticidades-precio
Incoming ideas:
- As prices rise, consumers buy less.
- As prices fall, consumers buy more.
- But how MUCH more or less???
- Elasticity of demand shows how much people respond when the price of a good changes.
- Term: Own-price.
Lectura: «Microeconomics, 3rd Edition» ―Gravelle & Rees
Fuente: <gravelle-et-al.microeconomics_3ed.bk.pdf>.
Tema 1. La Teoría de la demanda: análisis primal
Introducción
El modelo básico
TODO: Revisar si esto está en el otro libro y/o en el capítulo eliminado
- Un conjunto ?????
- El conjunto de soluciones factibles (feasible set).
- La relación de preferencias.
- La hipótesis de comportamiento del consumidor.
Hipótesis principal
El consumidor se enfrenta a un problema de optimización: dado el conjunto de cestas asequibles, el consumidor debe elegir la que más le satisfaga.
Objetivos de la teoría
-
Caracterizar la cesta de bienes elegida.
-
Predecir los cambios en la elección óptima, en respuesta a los cambios en el conjunto de cestas asequibles.
Fases del estudio
-
Construir el modelo de preferencias con sus propiedades.
-
Examinar cómo los precios, la renta y la dotación inicial, dan forma al conjunto de cestas asequibles.
-
Determinar las características de la elección óptima.
Ordenación de preferencias
Cesta de bienes de consumo
Sea $\vec{x} = (x_1, x_2, \ldots, x_n)$ un vector $\vec{x} \in \mathbb{R}$?; decimos que $\vec{x}$ representa una cesta de bienes de consumo, si cada $x_i, , i=1, 2, \ldots, n$ es la cantidad del $i$-ésimo bien en dicha cesta.
Asumimos que $\vec{x}$ cumple con las siguientes premisas:
- El consumidor elige cantidades no negativas, (cero o una cantidad positiva).
- Las cantidades de cada bien son perfectamente divisibles, (no son cantidades discretas).
Relación de preferencia débil (o de preferencia-indiferencia)
Definimos ahora una relación binaria entre dos (2) cestas dadas, ${x}’$ y ${x}’’$, tales que podamos decir:
$${x}’ \succsim {x}’’$$
Leemos: El consumidor prefiere o le es indiferente la cesta ${x}’$ con respecto a la cesta ${x}’’$.
Entonces, se debe cumplir que, el consumidor:
-
Ordena las cestas de bienes según sus preferencias.
-
Selecciona la cesta de bienes que ocupa el lugar más alto dentro de dicha ordenación.
-
La ordenación para el caso de más de dos cestas, se genera mediante la aplicación reiterativa de esta relación binaria, sobre pares sucesivos de cestas de bienes.
A partir de la definición anterior, se pueden desprender los siguientes casos particulares.
Relación de preferencia estricta
Si $({x}’ \succsim {x}’’) ; \land ; \lnot , ({x}’’ \succsim {x}’)$, entonces decimos que ${x}’$ es preferida a ${x}’’$, denotado como ${x}’ \succ {x}’’$. O lo que es lo mismo:
$$({x}’ \succsim {x}’’) ; \land ; \lnot , ({x}’’ \succsim {x}’) ; \Rightarrow ; {x}’ \succ {x}’’$$
Relación de indiferencia
Si $({x}’ \succsim {x}’’) ; \land ; ({x}’’ \succsim {x}’)$, entonces decimos que ${x}’$ es indiferente a ${x}’’$, denotado como ${x}’ \thicksim {x}’’$. Por lo que:
$$({x}’ \succsim {x}’’) ; \land ; ({x}’’ \succsim {x}’) ; \Rightarrow ; {x}’ \thicksim {x}’’$$
Hipótesis de la ordenación de preferencias
Hipótesis #1: Completitud
Sean las cestas de bienes ${x}’$ y ${x}’’$, siempre se debe cumplir que:
$$({x}’ \succsim {x}’’) \lor ({x}’’ \succsim {x}’)$$
Es decir:
- El consumidor siempre puede elegir entre dos cestas de bienes dadas.
- No existen “agujeros” en la ordenación de preferencias.
Conjuntos peor, mejor e indiferente
Dada una cesta de bienes ${x}’$, toda cesta ${x}’’$ distinta de ${x}’$, deberá pertenecer a uno de los siguientes conjuntos:
- Conjunto indiferente (o de indiferencia): si ${x}’ \thicksim {x}’’$, para toda ${x}’’$.
- Conjunto peor: si ${x}’ \succsim {x}’’$, para toda ${x}’’$.
- Conjunto mejor: si ${x}’’ \succsim {x}’$, para toda ${x}’’$.
TODO: Ver exámenes, preguntas tipo.
TODO: ¿La Hipótesis de Completitud puede dar origen a una partición del conjunto de cestas?
Hipótesis #2: Transitividad
Sean las cestas de bienes ${x}’$, ${x}’’$ y ${x}’’’$, siempre se debe cumplir que:
$$({x}’ \succsim {x}’’) \land ({x}’’ \succsim {x}’’’) \Rightarrow ({x}’ \succsim {x}’’’)$$
Es decir:
- El consumidor es siempre coherente en sus decisiones.
- Las cestas de bienes no pertenecen a más de un conjunto de indiferencia.
- Los conjuntos de indiferencia tienen intercepción vacía.
TODO: Ver exámenes, preguntas tipo.
Hipótesis #3: Reflexividad
Sea una cesta de bienes ${x}’$, siempre se debe cumplir que:
$${x}’ \succsim {x}’$$
Es decir:
- Toda cesta de bienes puede ser comparada al menos consigo misma.
- Toda cesta de bienes pertenece a un conjunto de indiferencia que contiene al menos a dicha cesta.
TODO: Ver exámenes, preguntas tipo.
Nota: Hasta aquí estamos asumiendo que la ordenación de preferencias es una relación de orden, ya que cumple con que:
- Cada cesta de bienes (completitud),
- Puede colocarse en un conjunto de indiferencia (reflexividad), y
- Nada más en uno (transitividad). Por esta razón, se dice que la misma, particionará cualquier conjunto de cestas dado, en una familia de conjuntos de indiferencia cuya intersección es vacía; y que, dichos conjuntos de indiferencia pueden ser clasificados según el orden de preferencia de las cestas que estos contienen.
Anexo: “Toda relación de indiferencia es una relación de equivalencia”.
“The indifference relation $\thicksim$ is an equivalence relation. Thus we have a quotient set $S/\thicksim$ of equivalence classes of $S$, which forms a partition of $S$. Each equivalence class is a set of packages that is equally preferred. If there are only two commodities, the equivalence classes can be graphically represented as indifference curves. Based on the preference relation on $S$ we have a preference relation on $S/\thicksim$. As opposed to the former, the latter is antisymmetric and a total order.” [Fuente: http://en.wikipedia.org/wiki/Preference_(economics) ]
Hipótesis #4: No-saturación
Sean las cestas de bienes ${x}’$ y ${x}’’$; si ${x}’ \succsim {x}’’$, entonces ${x}’$ contiene al menos un bien de más y no menos del resto de bienes, con respecto a ${x}’’$.
Es decir:
- Una cesta es mejor, en la medida en que tenga más bienes que las demás.
- El consumidor nunca se sacia.
Nota: Esta hipótesis es mucho más fuerte de lo que necesitamos.
TODO: Ver exámenes, preguntas tipo.
Hipótesis #5: Continuidad
Blah, blah, blah, …
Hipótesis #6: Convexidad estricta
Blah, blah, blah, …
NOTA: Paso los conjuntos peor, mejor para más adelante.
La función de utilidad
Definición
Blah, blah, blah, …
Hipótesis #7: Diferenciabilidad
Blah, blah, blah, …
Propiedades
Blah, blah, blah, …
Tema 2. La Teoría de la demanda: análisis dual
Blah, blah, blah, …
Tema 3. Ampliación de los modelos de conducta del consumidor
Blah, blah, blah, …
Tema 4. La producción
Blah, blah, blah, …
FROM VARIAN’S M.A.
Una empresa (firm) produce outputs a partir de varias combinaciones de inputs.
Para estudiar las decisiones de las empresas (firm choices) necesitamos una manera conveniente de representar las posibilidades de producción de la empresa.
A veces es conventiente representar las cantidades de inputs y de outputs, medidas en términos de flujos: número de unidades por unidad de tiempo.
Tema 5. Los costes
Blah, blah, blah, …
Tema 6. La oferta y objetivos de la empresa
Blah, blah, blah, …
Tema 7. Teoría de los mercados competitivos
Blah, blah, blah, …
Tema 8. El monopolio y el monopsonio
Blah, blah, blah, …
Tema 9. El oligopolio
Blah, blah, blah, …
Tema 10. Equilibrio general y bienestar
Blah, blah, blah, …