Apuntes de mis lecturas (readings)

Lectura: «Estimation of own and cross price elasticities of alcohol demand in the UK» ―Meng et al.

Fuente: https://doi.org/10.1016/j.jhealeco.2013.12.006

Resumen

1. Introducción

• El consumo de alcohol, en cuanto a la salud y al impacto social, es motivo de extenso debate en muchos países.
• En el Reino Unido las políticas de intervensión basadas en precios persiguen reducir el consumo de alcohol.
• La estimación de las elasticidades-precio

Incoming ideas:

• As prices rise, consumers buy less.
• As prices fall, consumers buy more.
• But how MUCH more or less???
• Elasticity of demand shows how much people respond when the price of a good changes.
• Term: Own-price.

Lectura: «Microeconomics, 3rd Edition» ―Gravelle & Rees

Fuente: <gravelle-et-al.microeconomics_3ed.bk.pdf>.

Tema 1. La Teoría de la demanda: análisis primal

Introducción

El modelo básico

TODO: Revisar si esto está en el otro libro y/o en el capítulo eliminado

• Un conjunto ?????
• El conjunto de soluciones factibles (feasible set).
• La relación de preferencias.
• La hipótesis de comportamiento del consumidor.

Hipótesis principal

El consumidor se enfrenta a un problema de optimización: dado el conjunto de cestas asequibles, el consumidor debe elegir la que más le satisfaga.

Objetivos de la teoría

1. Caracterizar la cesta de bienes elegida.

2. Predecir los cambios en la elección óptima, en respuesta a los cambios en el conjunto de cestas asequibles.

Fases del estudio

1. Construir el modelo de preferencias con sus propiedades.

2. Examinar cómo los precios, la renta y la dotación inicial, dan forma al conjunto de cestas asequibles.

3. Determinar las características de la elección óptima.

Ordenación de preferencias

Cesta de bienes de consumo

Sea $\vec{x} = (x_1, x_2, \ldots, x_n)$ un vector $\vec{x} \in \mathbb{R}$?; decimos que $\vec{x}$ representa una cesta de bienes de consumo, si cada $x_i, , i=1, 2, \ldots, n$ es la cantidad del $i$-ésimo bien en dicha cesta.

Asumimos que $\vec{x}$ cumple con las siguientes premisas:

• El consumidor elige cantidades no negativas, (cero o una cantidad positiva).
• Las cantidades de cada bien son perfectamente divisibles, (no son cantidades discretas).

Relación de preferencia débil (o de preferencia-indiferencia)

Definimos ahora una relación binaria entre dos (2) cestas dadas, ${x}’$ y ${x}’’$, tales que podamos decir:

$${x}’ \succsim {x}’’$$

Leemos: El consumidor prefiere o le es indiferente la cesta ${x}’$ con respecto a la cesta ${x}’’$.

Entonces, se debe cumplir que, el consumidor:

• Ordena las cestas de bienes según sus preferencias.

• Selecciona la cesta de bienes que ocupa el lugar más alto dentro de dicha ordenación.

• La ordenación para el caso de más de dos cestas, se genera mediante la aplicación reiterativa de esta relación binaria, sobre pares sucesivos de cestas de bienes.

A partir de la definición anterior, se pueden desprender los siguientes casos particulares.

Relación de preferencia estricta

Si $({x}’ \succsim {x}’’) ; \land ; \lnot , ({x}’’ \succsim {x}’)$, entonces decimos que ${x}’$ es preferida a ${x}’’$, denotado como ${x}’ \succ {x}’’$. O lo que es lo mismo:

$$({x}’ \succsim {x}’’) ; \land ; \lnot , ({x}’’ \succsim {x}’) ; \Rightarrow ; {x}’ \succ {x}’’$$

Relación de indiferencia

Si $({x}’ \succsim {x}’’) ; \land ; ({x}’’ \succsim {x}’)$, entonces decimos que ${x}’$ es indiferente a ${x}’’$, denotado como ${x}’ \thicksim {x}’’$. Por lo que:

$$({x}’ \succsim {x}’’) ; \land ; ({x}’’ \succsim {x}’) ; \Rightarrow ; {x}’ \thicksim {x}’’$$

Hipótesis de la ordenación de preferencias

Hipótesis #1: Completitud

Sean las cestas de bienes ${x}’$ y ${x}’’$, siempre se debe cumplir que:

$$({x}’ \succsim {x}’’) \lor ({x}’’ \succsim {x}’)$$

Es decir:

• El consumidor siempre puede elegir entre dos cestas de bienes dadas.
• No existen “agujeros” en la ordenación de preferencias.

Conjuntos peor, mejor e indiferente

Dada una cesta de bienes ${x}’$, toda cesta ${x}’’$ distinta de ${x}’$, deberá pertenecer a uno de los siguientes conjuntos:

• Conjunto indiferente (o de indiferencia): si ${x}’ \thicksim {x}’’$, para toda ${x}’’$.
• Conjunto peor: si ${x}’ \succsim {x}’’$, para toda ${x}’’$.
• Conjunto mejor: si ${x}’’ \succsim {x}’$, para toda ${x}’’$.

TODO: Ver exámenes, preguntas tipo.

TODO: ¿La Hipótesis de Completitud puede dar origen a una partición del conjunto de cestas?

Hipótesis #2: Transitividad

Sean las cestas de bienes ${x}’$, ${x}’’$ y ${x}’’’$, siempre se debe cumplir que:

$$({x}’ \succsim {x}’’) \land ({x}’’ \succsim {x}’’’) \Rightarrow ({x}’ \succsim {x}’’’)$$

Es decir:

• El consumidor es siempre coherente en sus decisiones.
• Las cestas de bienes no pertenecen a más de un conjunto de indiferencia.
• Los conjuntos de indiferencia tienen intercepción vacía.

TODO: Ver exámenes, preguntas tipo.

Hipótesis #3: Reflexividad

Sea una cesta de bienes ${x}’$, siempre se debe cumplir que:

$${x}’ \succsim {x}’$$

Es decir:

• Toda cesta de bienes puede ser comparada al menos consigo misma.
• Toda cesta de bienes pertenece a un conjunto de indiferencia que contiene al menos a dicha cesta.

TODO: Ver exámenes, preguntas tipo.

Nota: Hasta aquí estamos asumiendo que la ordenación de preferencias es una relación de orden, ya que cumple con que:

• Cada cesta de bienes (completitud),
• Puede colocarse en un conjunto de indiferencia (reflexividad), y
• Nada más en uno (transitividad). Por esta razón, se dice que la misma, particionará cualquier conjunto de cestas dado, en una familia de conjuntos de indiferencia cuya intersección es vacía; y que, dichos conjuntos de indiferencia pueden ser clasificados según el orden de preferencia de las cestas que estos contienen.

Anexo: “Toda relación de indiferencia es una relación de equivalencia”.

“The indifference relation $\thicksim$ is an equivalence relation. Thus we have a quotient set $S/\thicksim$ of equivalence classes of $S$, which forms a partition of $S$. Each equivalence class is a set of packages that is equally preferred. If there are only two commodities, the equivalence classes can be graphically represented as indifference curves. Based on the preference relation on $S$ we have a preference relation on $S/\thicksim$. As opposed to the former, the latter is antisymmetric and a total order.” [Fuente: http://en.wikipedia.org/wiki/Preference_(economics) ]

Hipótesis #4: No-saturación

Sean las cestas de bienes ${x}’$ y ${x}’’$; si ${x}’ \succsim {x}’’$, entonces ${x}’$ contiene al menos un bien de más y no menos del resto de bienes, con respecto a ${x}’’$.

Es decir:

• Una cesta es mejor, en la medida en que tenga más bienes que las demás.
• El consumidor nunca se sacia.

Nota: Esta hipótesis es mucho más fuerte de lo que necesitamos.

TODO: Ver exámenes, preguntas tipo.

Hipótesis #5: Continuidad

Blah, blah, blah, …

Hipótesis #6: Convexidad estricta

Blah, blah, blah, …

NOTA: Paso los conjuntos peor, mejor para más adelante.

La función de utilidad

Definición

Blah, blah, blah, …

Hipótesis #7: Diferenciabilidad

Blah, blah, blah, …

Propiedades

Blah, blah, blah, …

Tema 2. La Teoría de la demanda: análisis dual

Blah, blah, blah, …

Tema 3. Ampliación de los modelos de conducta del consumidor

Blah, blah, blah, …

Tema 4. La producción

Blah, blah, blah, …

FROM VARIAN’S M.A.

Una empresa (firm) produce outputs a partir de varias combinaciones de inputs.

Para estudiar las decisiones de las empresas (firm choices) necesitamos una manera conveniente de representar las posibilidades de producción de la empresa.

A veces es conventiente representar las cantidades de inputs y de outputs, medidas en términos de flujos: número de unidades por unidad de tiempo.

Tema 5. Los costes

Blah, blah, blah, …

Tema 6. La oferta y objetivos de la empresa

Blah, blah, blah, …

Tema 7. Teoría de los mercados competitivos

Blah, blah, blah, …

Tema 8. El monopolio y el monopsonio

Blah, blah, blah, …

Tema 9. El oligopolio

Blah, blah, blah, …

Tema 10. Equilibrio general y bienestar

Blah, blah, blah, …